17．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（1，+∞）上遞增的是（　�。�
A．y=x2B．y=x2-2xC．y=sinxD．y=x3

分析 逐項判斷各個選項，利用奇函數(shù)的定義和單調(diào)性的定義即可求解．

解答 解：∵y=x2是偶函數(shù)，故A錯誤；
∵函數(shù)y=x2-2x是非奇非偶函數(shù)，故B錯誤；
函數(shù)y=sinx在R上是奇函數(shù)，但在（1，+∞）上無單調(diào)性，故C錯誤；
函數(shù)y=x3在R是奇函數(shù)且為增函數(shù)，所以y=x3在（1，+∞）上是增函數(shù)，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查基本初等函數(shù)和正弦函數(shù)的簡單性質(zhì)，正確掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知圓C：x2+y2=1，過第一象限內(nèi)一點P（a，b）作圓C的兩條切線，且點分別為A、B，若∠APB=60°，O為坐標原點，則OP的長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x2的定義域是x∈{-2，-1，0，1，2}，則該函數(shù)的值域為{0，1，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．記復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a$=（x-1，2），$\overrightarrow b$=（2，1），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要條件是（　�。�
A．$x=-\frac{1}{2}$B．x=-1C．x=5D．x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列不等式組中，能表示圖中陰影部分的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下面有四個命題：
①函數(shù)y=tan x在每一個周期內(nèi)都是增函數(shù)．
②函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱；
③函數(shù)y=tanx的對稱中心（kπ，0），k∈Z．
④函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論個數(shù)（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若f（x+1）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．
（2）若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x+1，求x＞0時f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案