15．若ξ～B（n，p）且E（ξ）=$\frac{4}{3}$，D（ξ）=$\frac{8}{9}$，則P（ξ=1）的值為$\frac{32}{81}$．

分析 由隨機變量ξ～B（n，p），列出方程組np=$\frac{4}{3}$，且np（1-p）=$\frac{8}{9}$求出n、p的值，
再利用n次獨立重復實驗恰有k次發(fā)生的概率公式計算即可．

解答 解：隨機變量ξ～B（n，p）且E（ξ）=$\frac{4}{3}$，D（ξ）=$\frac{8}{9}$，
∴np=$\frac{4}{3}$，且np（1-p）=$\frac{8}{9}$，
解得n=4，p=$\frac{1}{3}$；
∴P（ξ=1）=C41（$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）3=$\frac{32}{81}$．
故答案為：$\frac{32}{81}$．

點評 本題考查了n次獨立重復實驗恰有k次發(fā)生的概率計算問題，也考查了均值與方差的計算問題，是基礎題．

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