7．以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐的個(gè)數(shù)為48．

分析 棱錐共有5個(gè)頂點(diǎn)，其中有4個(gè)頂點(diǎn)共面，另一個(gè)不在這個(gè)面內(nèi)．須先在8個(gè)頂點(diǎn)中找到4點(diǎn)共面的情況，在找第5個(gè)頂點(diǎn)，即可數(shù)能構(gòu)成多少個(gè)四棱錐．

解答 解：要構(gòu)成四棱錐，須有4個(gè)點(diǎn)共面．
4點(diǎn)共面時(shí)，這4個(gè)點(diǎn)可以在正方體的表面的4個(gè)頂點(diǎn)，
也可以是對(duì)角面的4個(gè)頂點(diǎn)，共6+6=12種情況，每一種情況都可構(gòu)成4個(gè)四棱錐
∴一共可構(gòu)成48個(gè)四棱錐
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng) 本題考察棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，要求有比較好的空間想象力和讀圖識(shí)圖能力，屬簡(jiǎn)單題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2-x），（x≤1）}\\{2|x-5|-2，（3≤x≤7）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于直線x=1對(duì)稱的點(diǎn)有且僅有一對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{\sqrt{3}，\sqrt{7}}）∪\left\{{\frac{{\sqrt{5}}}{5}}\right\}$．

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18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，小螞蟻從點(diǎn)A沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)C1，所爬的最短路程為2$\sqrt{2}$．則該長(zhǎng)方體外接球的表面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若ξ～B（n，p）且E（ξ）=$\frac{4}{3}$，D（ξ）=$\frac{8}{9}$，則P（ξ=1）的值為$\frac{32}{81}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2acosC-2b=c．
（1）求角A的大��；
（2）若AD是∠BAC的角平分線，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x），若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“D函數(shù)”．給出以下四個(gè)函數(shù)：①f（x）=ex+x；②f（x）=-x3-2x；③f（x）=e-x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，其中“D函數(shù)”的序號(hào)為（　　）
A．①②B．①③C．②③D．②③④

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19．若正方體的外接球的表面積為6π，則該正方體的表面積為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤2x的解集；
（2）若不等式f（x）≥$\frac{{|{2a+1}|-|{a-1}|}}{|a|}$對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，則（　�。�
A．ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案