Question

1．記a_na_n-1…a₁a_0（k）） 表示一個k進(jìn)制數(shù)，若21_（k）=9_（10），則321_（k）在十進(jìn)制中所表示的數(shù)為（　　）

• A． 86
• B． 57
• C． 34
• D． 17

Answer 1

分析 由已知中21_（k）=9_（10），求出k值，進(jìn)而利用累加權(quán)重法，可得答案．

解答 解：若21_（k）=9_（10），則2k+1=9，解得k=4，
故321_（k）=321_（4）在3×4²+2×4+1=57，
故選：B．

點評 對于十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為k進(jìn)制的方法，要會換算．
比如：十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用“除2取余，逆序排列“法．具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個商和余數(shù)；再用2去除商，又會得到一個商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為一時為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來．