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11．已知cos2α=$\frac{4}{5}$，且2α∈[π，2π]，求sinα，cos4α．

分析 由題意求出α的范圍，根據二倍角的余弦公式的變形依次求出sinα，cos4α的值．

解答 解：∵cos2α=$\frac{4}{5}$＞0，且2α∈[π，2π]，
∴2α∈[$\frac{3π}{2}$，2π]，則α∈[$\frac{3π}{4}$，π]，
∴sinα=$\sqrt{\frac{1-cos2α}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
cos4α=2cos22α-1=$-\frac{7}{25}$．

點評 本題考查二倍角的余弦公式的變形的靈活應用，以及三角函數值的符號，注意角之間的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．$\int_1^2{（2x-1}）dx$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知角α終邊經過點P（-5a，12a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值；
（2）設$α=-\frac{35}{6}π$，化簡$\frac{2sin（π+α）cos（π-α）-cos（π+α）}{{1+{{sin}^2}α+sin（π-α）-{{cos}^2}（π+α）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，（0＜θ＜π），求tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖⊙O中，弦AB與弦CD相交于點P，∠B=38°，∠APD=80°，則∠A等于（　�。�
A．38°B．42°C．80°D．118°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在綜合素質評價的某個維度的測評中，依據評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數據合成一個分數．滿分100分，按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結果，從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數據．該班共有60名學生，得到如下的列聯表．
優(yōu)秀合格總計
男生6
女生18
總計60
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
已知在該班隨機抽取1人測評結果為優(yōu)秀的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）請完成上面的列聯表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設（x+3）（2x+3）10=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a11（x+3）11，則a0+a1+a2+…+a11的值為（　�。�
A．1B．2C．311D．4×510

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法正確的是（　　）
A．如果兩個復數的實部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個復數相等
B．ai是純虛數（a∈R）
C．如果復數x+yi（x，y∈R）是實數，則x=0，y=0
D．復數a+bi（a，b∈R）不是實數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．記anan-1…a1a0（k）） 表示一個k進制數，若21（k）=9（10），則321（k）在十進制中所表示的數為（　�。�
A．86B．57C．34D．17

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