15．若拋物線$\frac{1}{2p}$x2=y的焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦點重合，則p的值為（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

分析 求出橢圓的a，b，c，進而得到橢圓的上焦點，由拋物線的焦點，可得p=4．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2，
即有上焦點為（0，2），
拋物線$\frac{1}{2p}$x2=y的焦點為（0，$\frac{p}{2}$），
由題意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故選：C．

點評 本題考查拋物線和橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查焦點的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．將4份文件放入3個盒子中，隨機變量X表示盒子中恰有文件的盒子個球，則E（X）=$\frac{65}{27}$．

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6．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上任意一點，P是線段OM的中點，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$（　�。�
A．沒有最大值，也沒有最小值B．有最大值，沒有最小值
C．有最小值，沒有最大值D．有最大值和最小值

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點，A為橢圓的短軸端點且|AF1|=$\sqrt{6}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2作直線l角橢圓C于P，Q兩點，求△PQF1的面積的最大值．

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10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A（0，4）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$|=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|，則其焦距為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．

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20．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=xcosxC．y=x3D．y=lnx

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7．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式x2+y2≤2確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

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4．已知圓M的圓心在x軸上，半徑為1，直線l：y=3x-1被圓M所截得的弦長為$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$，且圓心M在直線l的下方．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，t），B（0，t+4）（-3≤t≤-1），過A，B兩點分別做圓M的一條切線，相交于點C，求由此得到的△ABC的面積S的最大值和最小值．

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5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0\\ f（-x），x＜0\end{array}\right.$，f（log2$\frac{1}{6}$）的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{6}$D．6

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