Question

12．某地區(qū)“騰籠換鳥”的政策促進了區(qū)內(nèi)環(huán)境改善和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，空氣質(zhì)量也有所改善，現(xiàn)從當?shù)靥鞖饩W(wǎng)站上收集該地區(qū)近兩年11月份（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（單位：μ/gm³）資料如圖1、圖2所示：
（1）請?zhí)詈?014年11月份AQI數(shù)據(jù)的頻率分布表（圖3）并完成頻率分布直方圖（圖4）；

（Ⅱ）該地區(qū)環(huán)保部門2014年12月1日發(fā)布的11月份環(huán)評報告中聲稱該地區(qū)“比去年同期空氣質(zhì)量的優(yōu)良率提高了20多個百分點”（當AQI＜100時，空氣為優(yōu)良），試問此人收集到的資料信息是否支持該觀點？

Answer 1

分析 （Ⅰ） 根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，填寫頻率分布表，
根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖即可；
（Ⅱ）計算2013年與2014年的11月優(yōu)良率，比較得出結論．

解答 解：（Ⅰ） 根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，填寫頻率分布表如下（3分）；
根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖如圖所示；（6分）
（Ⅱ） 支持，理由如下：
2013年11月的優(yōu)良率為：
20×（$\frac{1}{3}$×0.005+0.005+0.015+0.010）=$\frac{19}{30}$，…（8分）
2014年11月的優(yōu)良率為：
$\frac{1}{15}$+$\frac{7}{30}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{26}{30}$，…（9分）
因此$\frac{26}{30}$-$\frac{19}{30}$=$\frac{7}{30}$≈23.3%＞20%，…（11分）
所以數(shù)據(jù)信息可支持“比去年同期空氣質(zhì)量的優(yōu)良率提高了20多個百分點”．…（12分）

分組	頻數(shù)	頻率
[20，40）	2	$\frac{1}{15}$
[40，60）	7	$\frac{7}{30}$
[60，80）	12	$\frac{2}{5}$
[80，100）	5	$\frac{1}{6}$
[100，120）	1	$\frac{1}{30}$
[120，140]	3	$\frac{1}{10}$

點評 本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖的應用問題，是基礎題目．