2．由y=$\frac{1}{x}$-1，y=0，x=2所對應(yīng)的曲線圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．ln2-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$-ln2C．1-ln2D．ln2-1

分析 求出積分的上限和下限，利用積分的幾何意義進行求解即可．

解答 解：由y=$\frac{1}{x}$-1=0，解得x=1，
則對應(yīng)封閉曲線的面積S=${∫}_{1}^{2}$[0-（$\frac{1}{x}$-1）]dx=（x-lnx）|${\;}_{1}^{2}$=2-ln2-（1-ln1）=1-ln2，
故選：C．

點評 本題主要考查曲線面積的求解，利用積分的幾何意義求積分是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-x+1（a≥0），l是曲線y=g（x）的一條切線，證明：曲線y=g（x）上的任意一點都不能在直線l的上方；
（Ⅲ）當a=1時，方程2m[x+f（x）]=（1-2m）x2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在區(qū)間（0，π）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-l]B．[-1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，若∠OFB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FB}$=-6，則以O(shè)A為長半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為左焦點的橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標，曲線C的極軸方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（Ⅱ）將曲線C上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1，求曲線C1上的到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知a=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，則∠C=（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y-3的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，3]B．[-2，3]C．[-$\frac{1}{3}$，3）D．$[-\frac{11}{3}，3）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow m=（{sin\frac{x}{3}，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}A，\frac{1}{2}Acos\frac{x}{3}}），（A＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow n•\overrightarrow m$的最大值為2．
（1）求f（x）的最小正周期和解析式；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是-2＜m＜3．

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同步練習(xí)冊答案