1．實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥\frac{1}{2}（x-3）\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥\frac{1}{2}（x-3）\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2y=x-3}\end{array}\right.$，解得A（1，-1），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z．
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2×1-1=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）．f（α）=一$\sqrt{2}$，f（β）=0．且|α-β|最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期：
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足|x-1|-ln$\frac{1}{y}$=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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9．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，則sinβ的值為（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，對一切自然數(shù)n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{5}}$=$\frac{9}{14}$．

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6．在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若AB⊥AD，∠CAD=30°，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b均為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{4}=3$，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．（-∞，3]D．（-∞，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國每年交通事故亡人數(shù)已經(jīng)超過了10萬人，我國汽車保有量不到全世界2%，但是交通事故死亡人數(shù)占全球的比例達(dá)到20%，其中一個(gè)很重要的原因是國內(nèi)許多駕駛員都沒有養(yǎng)成正確的駕駛習(xí)慣，沒有掌握事故發(fā)生前后正確的操作方法．某地交通管理部門從當(dāng)?shù)啬绸{校當(dāng)期學(xué)員中隨機(jī)抽取9名學(xué)員參加交通法規(guī)知識抽測，該活動設(shè)置有A、B、C三個(gè)等級，分別對應(yīng)5分、4分、3分，恰好各有3名學(xué)員進(jìn)入三個(gè)級別．從中隨機(jī)抽取n名學(xué)員（假設(shè)各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的學(xué)員的成績求和．
（I）求n=2時(shí)，抽取的學(xué)員的成績和恰為8分的概率．
（Ⅱ）假設(shè)一班和二班各有9名學(xué)員參加考試，分?jǐn)?shù)用百分制來計(jì)算，莖葉圖如圖所示：
已知一班9位學(xué)員的平均成績?yōu)?0分，
①求x的值，及這9位學(xué)員成績的方差．
②請根據(jù)莖葉圖及其數(shù)字特征分析：哪班成績較好？哪班成績更穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知半徑為2，圓心在直線y=-x+2上的圓C．
（Ⅰ）若圓C與直線3x+4y-5=0有交點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）且與y相切時(shí)，求圓C的方程．

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