Question

18．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）lg14-2lg$\frac{17}{3}$+lg7-lg18．

Answer 1

分析 （1）利用分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則求解．
（2）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解．

解答 解：（1）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{2}）^{-2}}-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$
=${3}^{2}+（{2}^{4}）^{-\frac{1}{2}}-（{2}^{-1}）^{-2}$-$[（\frac{2}{3}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}$
=9+$\frac{1}{4}$-4-$\frac{9}{4}$
=3．
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18
=lg14-lg$\frac{49}{9}$+lg7-lg18
=$lg（14×\frac{9}{49}×7×\frac{1}{18}）$
=lg1
=0．

點評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意分數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)及運算法則的合理運用．