A. | $\frac{1}{5}$或$\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{1}{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
分析 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0),由直線l:x-2y+2=0,分別令y=0與x=0,可得橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)F1(-2,0),一個(gè)頂點(diǎn)B(0,1),即可得出離心率,同理設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0),即可得出.
解答 解:①設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0),
由直線l:x-2y+2=0,分別令y=0與x=0,可得橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)F1(-2,0),一個(gè)頂點(diǎn)B(0,1),
∴c=2,b=1,∴a2=b2+c2=5.
∴橢圓E的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
②設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0),可得橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0,1),一個(gè)頂點(diǎn)B(-2,0),
∴c=1,b=2,∴a2=b2+c2=5.
∴橢圓E的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與坐標(biāo)軸相交、分類討論,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 銳角 | B. | 直角 | ||
C. | 銳角或直角 | D. | 銳角或直角或鈍角 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 13種 | B. | 14種 | C. | 15種 | D. | 16種 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com