9．方程sin（x-2π）=lgx的實(shí)根有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)窮多個(gè)

分析 方程sin（x-2π）=lgx根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)根的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解：方程sin（x-2π）=lgx根的個(gè)數(shù)，
等于sinx=lgx根的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)根的個(gè)數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=sinx的圖象與y=lgx圖象如下圖所示：

由圖可得：兩函數(shù)圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，
故原方程有三個(gè)實(shí)根，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖象的應(yīng)用，方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的思想，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用．

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A．最小正周期為π
B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
C．在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)閇-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]
D．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

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A．2006B．1003C．0D．不確定

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