Question

某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.24，0.27，0.19，0.15，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中，
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率；
（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，
（1）在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．
（2）在一次射擊中至少射中7環(huán)，即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，射中7環(huán)，再將對(duì)應(yīng)的概率相加即可．
（3）在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不是8環(huán)，即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再將對(duì)應(yīng)的概率相加即可．

解答： 解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則
（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.27=0.55，
即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.55．
（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.27+0.19+0.15=0.85，
即至少射中7環(huán)的概率為0.85．
（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.15+0.15=0.3，
即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個(gè)事件的正面情況比較多或正面情況難確定時(shí)，可考慮對(duì)立事件．