13．已知集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 分別令a-2=-1，a2-2=-1，求出a的值，再結(jié)合互異性原則判斷即可．

解答 解：a-2=-1時(shí)：a=1，a2-2=-1，
此時(shí)，A={-1，-1，12}，不滿足互異性原則，
故a≠1，
a2-2=-1時(shí)：解得：a=1（舍），a=-1，
此時(shí)：A={-3，-1，12}，符合題意，
故a=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的三要素，考查元素和集合的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A=R，B={x|x＞0}，則從集合A到集合B的映射f只可能是（　�。�
A．$x→y={（\frac{1}{3}）^x}$B．x→y=|x|C．x→y=log2xD．x→y=x2-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)O為銳角△ABC的外心（三角形外接圓的圓心），$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$，則cos∠BAC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求下列不等式的解集：
（1）|2x-1|≥3；
（2）|2x-1|≤5；
（3）3≤|2x-1|≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．在（-π，π）內(nèi)使sinx＞cosx成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，π）∪（-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{4}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，π）∪（-π，-$\frac{3π}{4}$）D．（-$\frac{3π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象，并寫出f（x）的周期、振幅、初相；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OC}$=（2，1），點(diǎn)O，M，C三點(diǎn)共線，$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$的最小值是-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（-2，3，-3），B（4，5，9）．
（1）設(shè)平面α經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)，且與直線AB垂直，M（x，y，z）是平面α內(nèi)任意一點(diǎn)，求x，y，z滿足的關(guān)系式；
（2）求到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)x，y，z滿足的關(guān)系式；
（3）比較（1）（2）的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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