Question

8．求函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$的定義域．

Answer 1

分析 利用開偶次方，被開方數(shù)非負(fù)以及正弦函數(shù)線求解即可．

解答 解：要使函數(shù)y=$\sqrt{\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx}$有意義，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}+sinx≥0$，
即sinx$≥-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得$2kπ-\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{5π}{4}$，k∈Z．
函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|$2kπ-\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{5π}{4}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，三角函數(shù)線的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．