已知集合A={1，x，y}，B{1，2x，x2}，是否存在實數(shù)x和y，使得A=B．若存在，求出x與y的值；若不存在，請說明理由．
考點：集合的相等
專題：集合
分析：根據(jù)A=B，列出方程組解出x、y，再驗證集合A、B是否滿足元素的互異性．
解答： 解：∵A=B，
∴
x=2x
y=x2
或
x=x2
y=2x
，
解得：
x=0
y=0
或
x=1
y=2
，
當
x=0
y=0
時，A={1，0，0}不滿足元素的互異性，故不成立；
當
x=1
y=2
時，A={1，1，2}，不滿足元素的互異性，故不成立；
∴不存在x與y的值使A=B．
點評：本題主要考查集合的相等，要檢驗集合中的元素是否滿足互異性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=-1是函數(shù)f（x）=ax3-3x的一個極值點，則a的值為（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a＞b＞c），當自變量x=1時函數(shù)值為0，一次函數(shù)y2=ax+b．
（1）求證：上述兩個函數(shù)圖象必有兩個不同的交點；
（2）若二次函數(shù)圖象與x軸有一交點的橫坐標為t，且t為奇數(shù)時，求t的值；
（3）設(shè)上述兩函數(shù)圖象的交點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1，求線段A1B1的長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4，求被此圓內(nèi)一點A（1，1）平分的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有12名男生和18名女生參加綜合素質(zhì)測試，所得分數(shù)的莖葉圖如圖，若成績在75分以上（包括75分）定義為“優(yōu)秀”，成績在75分以下（不包括75分）定義為“非優(yōu)秀”．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“非優(yōu)秀”中共抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“優(yōu)秀”中選3人參加綜合素質(zhì)展示活動，用ξ表示所選學(xué)生中女生的人數(shù)，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a為常數(shù)），x∈[-1，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光明中學(xué)體育調(diào)研小組隨機詢問本校高二年級100名性別不同的學(xué)生是否愛好某項運動，其中男生、女生各50人，在被詢問的100人中，男生愛好的有30人，不愛好的有20人，女生愛好的有20人，不愛好的有30人．
（1）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，能否認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”？
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表：
p（k2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
男女總計
愛好
不愛好
總計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A，B，C是三角形ABC的三個內(nèi)角，且tanA=7，tanB=
4
3
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+sinx
x
，g（x）=xcosx-sinx
（1）求證：當x∈（0，π]時，g（x）＜0；
（2）若存在x∈（0，π），使得f（x）＜a成立，求a的取值范圍．

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