光明中學體育調研小組隨機詢問本校高二年級100名性別不同的學生是否愛好某項運動，其中男生、女生各50人，在被詢問的100人中，男生愛好的有30人，不愛好的有20人，女生愛好的有20人，不愛好的有30人．
（1）請根據已知數(shù)據填寫列聯(lián)表；
（2）在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，能否認為“愛好該項運動與性別有關”？
參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表：
p（k2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
男女總計
愛好
不愛好
總計
考點：獨立性檢驗的應用
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據在抽出100名學生，已知男生愛好的有30人，不愛好的有20人，女生愛好的有20人，不愛好的有30人，填好表格．
（2）根據條件中所給的觀測值，同題目中得到觀測值對應的結果，得到在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”．
解答： 解：（1）由已知數(shù)據可得列聯(lián)表如下：
男女總計
愛好302050
不愛好203050
總計5050100
-------（5分）
（2）由k2=
100(30×30-20×20)2
50×50×50×50
=4＞3.481，
∴由獨立性檢驗的意義知，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”．-------（12分）
點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查對于觀測值表的認識，這種題目一般運算量比較大，主要要考查運算能力，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-8≥7-2x}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[3，4）
D、[2，4）

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已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16
（1）求數(shù)列前n項和Sn的最大值及相應的n；
（2）求|a1|+|a3|+|a5|+…+|a19|的值．

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已知集合A={1，x，y}，B{1，2x，x2}，是否存在實數(shù)x和y，使得A=B．若存在，求出x與y的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），點P是直線AB上的一點，且
AB
=
BP
．
（Ⅰ）若O，P，C三點共線，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長；
（Ⅱ）記函數(shù)f（α）=
BP
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），試求函數(shù)f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程：x2+y2-2x+4y+k=0
（1）若方程表示圓，求k的取值范圍；
（2）當k=-4時，是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S9=99．
（1）求an及Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
4
an2-1
，n∈N*，證明數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
．
（Ⅰ）在區(qū)間[
π
2
，
π
2
]上任取x0，求滿足f（x0）≥
1
2
的概率；
（Ⅱ）若f（α）=
2
2
3
，α為第四象限角，求
sin(π-2α)+cos(π+α)
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡集合A={x|y=
x+1
-
1
2-x
}．

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