14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-1}{4n+1}$=2，則a+b=8．

分析 由極限的定義可知當n→∞時，極限存在，即分子分母中n的最大次數(shù)相等，即a=0，由$\underset{lim}{n→∞}\frac{bn-1}{4n+1}$的極限存在，由洛必達法則可知$\underset{lim}{n→∞}\frac{4}=2$即b=8，a+b=8．

解答 解：由極限是$\frac{∞}{∞}$的形式，利用洛必達法則，原式=$\underset{lim}{n→∞}\frac{2n+b}{4}$，有極限存在且等于2得，a=0，b=8；
∴a+b=8，
故答案為：8．

點評 本題主要考察極限存在的條件，會利用洛必達法則求極限，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某電腦的硬盤在電腦啟動后，每3分鐘轉(zhuǎn)2000轉(zhuǎn)，則每分鐘所轉(zhuǎn)弧度數(shù)為$\frac{2000π}{3}$，其正弦值sin$\frac{2000π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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9．若（2x-1）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），則$\frac{1}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}{a}_{1}}$+…+$\frac{{a}_{2013}}{{a}^{2013}{a}_{1}}$=$\frac{1}{4026}$．

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2．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線與圓x2+y2=a2切于點P，|PF2|=3|PF1|，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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9．已知曲線2x2-y2=2，過點P（2，1）的直線l與曲線相交于A，B兩點．
（1）若直線AB平行于y軸，求線段AB的長；
（2）若直線l繞P點轉(zhuǎn)動，當點P為線段AB的中點時，求此時直線l的方程．

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19．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，且α為三角形一內(nèi)角，則cos（α+$\frac{π}{6}$）的值等于$\frac{-2\sqrt{6}+1}{6}$．

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6．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-1），|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，則向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．sin15°sin75°=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若集合M={1，2，3，4，5}，集合N={x|x=2k-1，k∈Z}，則集合M-N的子集個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．無數(shù)個

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