Question

【題目】為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的 ，某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	高莖	矮莖	總計(jì)
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
總計(jì)	24	26	50

（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再?gòu)倪@6株玉米中隨機(jī)選出2株，求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率；

（2）根據(jù)玉米生長(zhǎng)情況作出統(tǒng)計(jì)，是否有95%的把握認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）有的把握認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)．

【解析】

（1）采用分層抽樣的方式，從樣本中取出的6株玉米隨機(jī)選出2株中包含高桿的2株，矮桿的4株，故可求這2株之中既有高桿玉米又有矮桿玉米的概率；（2）帶入公式計(jì)算值，和臨界值表對(duì)比后即可得答案．

（1）依題意，取出的6株圓粒玉米中含高莖2株，記為，；矮莖4株，記為，，，；

從中隨機(jī)選取2株的情況有如下15種：，，，，，，，，，，，，，，．

其中滿足題意的共有，，，，，，，，共8種，

則所求概率為．

（2）根據(jù)已知列聯(lián)表：

	高莖	矮莖	合計(jì)
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計(jì)	24	26	50

得，

又，

有的把握認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)．