【題目】已知點,點是圓上的動點,為線段的中點,為線段上點,且,設(shè)動點的軌跡為曲線.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)直線與曲線相交于、兩點,與圓相交于另一點,且點位于點的同側(cè),當面積最大時,求的值.

【答案】(Ⅰ)曲線的方程;(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)中垂線的概念,可得,然后根據(jù)橢圓的定義,可得結(jié)果.

(Ⅱ)根據(jù)面積最大,找到點,得到直線方程,然后聯(lián)立橢圓的方程,計算,同時利用圓的弦長公式計算,根據(jù),可得結(jié)果.

(Ⅰ)由題可知:圓

圓心,半徑為

為線段的中點,上且

所以的中垂線,所以

所以點的軌跡為橢圓,

設(shè)曲線的方程

所以曲線的方程

(Ⅱ)如圖

假設(shè)點軸上方,設(shè)點

面積最大時,則

所以點

則直線方程為:,即

到直線的距離為

所以

所以

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax-2)exx=1處取得極值.

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①存在平面γ,使得α,β都平行于γ

②存在兩條不同的直線l,m,使得lβ,mβ,使得lα,mα

α內(nèi)有不共線的三點到β的距離相等;

④存在異面直線l,m,使得lα,lβ,mα,mβ.

其中,可以判定αβ平行的條件有(

A.1B.2C.3D.4

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高莖

矮莖

總計

圓粒

11

19

30

皺粒

13

7

20

總計

24

26

50

1)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米,再從這6株玉米中隨機選出2株,求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率;

2)根據(jù)玉米生長情況作出統(tǒng)計,是否有95%的把握認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?

附:

0.05

0.01

3.841

6.635

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【題目】已知,函數(shù).

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2)令,求數(shù)列的最大項.

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【題目】前些年有些地方由于受到提高的影響,部分企業(yè)只重視經(jīng)濟效益而沒有樹立環(huán)保意識,把大量的污染物排放到空中與地下,嚴重影響了人們的正常生活,為此政府進行強制整治,對不合格企業(yè)進行關(guān)閉,整頓,另一方面進行大量的綠化來凈化和吸附污染物,通過幾年的整治,環(huán)境明顯得到好轉(zhuǎn),針對政府這一行為,老百姓大大點贊.

(1)某機構(gòu)隨機訪問50名居民,這50名居民對政府的評分(滿分100分)如下表:

分數(shù)

頻數(shù)

2

3

11

14

11

9

請在答題卡上作出居民對政府的評分頻率分布直方圖:

(2)當?shù)丨h(huán)保部門隨機抽測了2019年6月的空氣質(zhì)量指數(shù),其數(shù)據(jù)如下表:

空氣質(zhì)量指數(shù)

0—50

50—100

100—150

150—200

天數(shù)

2

18

8

2

用空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值作為該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別,求出該月空氣質(zhì)量指數(shù)級別為第幾級?(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的區(qū)間中點值作代表,將頻率視為概率)(相關(guān)知識參見附表)

(3)空氣受到污染,呼吸系統(tǒng)等疾病患者最易感染,根據(jù)歷史經(jīng)驗,凡遇到空氣輕度污染,小李每天會服用有關(guān)藥品花費50元,遇到中度污染每天服藥的費用達到100元.環(huán)境整治前的2015年11月份小李因受到空氣污染患呼吸系統(tǒng)等疾病花費了5000元,試估計2019年11月份(參考(2)中表格數(shù)據(jù))小李比以前少花了多少錢的醫(yī)藥費?

附:

空氣質(zhì)量指數(shù)

0-50

50-100

100-150

150-200

200-300

>300

空氣質(zhì)量指數(shù)級別

I

II

III

IV

V

VI

空氣質(zhì)量指數(shù)

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

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(Ⅰ)求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調(diào)查結(jié)果的對比,求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。

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A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

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