【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可吸入肺顆粒物.我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2015年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)
(1)求中位數(shù).
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取兩天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.
(3)以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況,則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】條形碼是由一組規(guī)則排列的條、空及其對應的代碼組成,用來表示一定的信息,我們通常見的條形碼是“”通用代碼,它是由從左到右排列的個數(shù)字(用,,…,表示)組成,這些數(shù)字分別表示前綴部分、制造廠代碼、商品代碼和校驗碼,其中是校驗碼,用來校驗前個數(shù)字代碼的正確性.圖(1)是計算第位校驗碼的程序框圖,框圖中符號表示不超過的最大整數(shù)(例如).現(xiàn)有一條形碼如圖(2)所示(),其中第個數(shù)被污損,那么這個被污損數(shù)字是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,過作軸的垂線交橢圓于點(點在軸上方),斜率為的直線交橢圓于,兩點,過點作直線交橢圓于點,且,直線交軸于點.
(1)設橢圓的離心率為,當點為橢圓的右頂點時,的坐標為,求的值.
(2)若橢圓的方程為,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠因排污比較嚴重,決定著手整治,一個月時污染度為,整治后前四個月的污染度如下表:
月數(shù) | … | ||||
污染度 | … |
污染度為后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式:,,,其中表示月數(shù),、、分別表示污染度.
(1)問選用哪個函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;
(2)若以比較合理的模擬函數(shù)預測,整治后有多少個月的污染度不超過.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x-4)ex+a(x+2)2(x>0,a∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若f(x)是(0,+∞)上的單調遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當a∈時,證明:函數(shù)f(x)有最小值,并求函數(shù)f(x)的最小值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為,且點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過橢圓上異于其頂點的任意一點Q作圓的兩條切線,切點分別為不在坐標軸上),若直線在x軸,y軸上的截距分別為,證明:為定值;
(3)若是橢圓上不同兩點,軸,圓E過,且橢圓上任意一點都不在圓E內(nèi),則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓,試問:橢圓是否存在過焦點F的內(nèi)切圓?若存在,求出圓心E的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E為棱AD的中點,異面直線PA與CD所成的角為90°.
(I)在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知為定義在實數(shù)集上的函數(shù),把方程稱為函數(shù)的特征方程,特征方程的兩個實根、(),稱為的特征根.
(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)已知為給定實數(shù),求的表達式;
(3)把函數(shù),的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù),的單調性,令,若恒成立,求的取值范圍.
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