【題目】過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若=,=48，則拋物線的方程為（　�。�
A.y2=4x
B.y2=8x
C.y2=16x
D.y2=4X

【答案】A
【解析】解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，由題意得，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)，
故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，
|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
∴∠ABC=30°，||=2p，
=4p2pcos30°=48，
解得p=2，
∴拋物線的方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x
先設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為D，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知|AF|=|AC|，根據(jù)F是AB的中點(diǎn)可知|AC|=2|FD|，|AB|=2|AF|進(jìn)而得到|AF|和|AB|關(guān)于p的表達(dá)式，進(jìn)而得到|BC|，最后根據(jù)==48，從而求得p．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 =1（b＞0）有一個內(nèi)含圓x2+y2= ，該圓的垂直于x軸的切線交橢圓于點(diǎn)M，N，且 ⊥ （O為原點(diǎn)）．

（1）求b的值；
（2）設(shè)內(nèi)含圓的任意切線l交橢圓于點(diǎn)A、B．求證： ，并求| |的取值范圍．

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【題目】【2017陜西渭南二�！�若函數(shù)的圖象上存在兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則對稱點(diǎn)為的“孿生點(diǎn)對”，點(diǎn)對與可看作同一個“孿生點(diǎn)對”，若函數(shù)恰好有兩個“孿生點(diǎn)對”，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)x，y，a∈R* ， 且當(dāng)x+2y=1時， + 的最小值為6 ，則當(dāng) + =1時，3x+ay的最小值是（ ）
A.6
B.6
C.12
D.12

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【題目】某農(nóng)戶計(jì)劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)各保留1m寬的通道，沿前側(cè)保留3m的空地（如圖所示），當(dāng)矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值．

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【題目】設(shè)關(guān)于x的方程x2+px﹣12=0和x2+qx+r=0的解集分別是A，B，且A≠B．A∪B={﹣3，2，4}，A∩B={﹣3}．求p，q，r的值．

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【題目】已知向量,,存在非零實(shí)數(shù)和，使得向量，，且．問是否存在最小值？若存在，求其最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=（ ）2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（UA）∩B={2}，A∩（UB）={4}，求A∪B．

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