17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B．

分析 化簡集合B，求出A∪B與∁R（A∪B），再計(jì)算∁RA與（∁RA）∩B．

解答 解：集合A={x|3≤x＜7}，
B={x|log2（x-2）＜3}={x|0＜x-2＜8}={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∴∁R（A∪B）={x|x≤2，或x≥10}；…（5分）
又∁RA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}．…（10分）

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，b=2，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則邊c的值為（　�。�
A．8B．8$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若a＞0，試判斷f（x）在（-1，1）上是否有最大或最小值，說明你的理由．

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5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，則P（1≤X≤2）=0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=logax（a＞0，a≠1）．若f（x1x2…x2017）=6，則f（x13）+f（x23）+…+f（x20173）=（　�。�
A．64B．4C．18D．2$\sqrt{2}$

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2．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}}$的值域是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知${log_a}\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是$（0，\frac{3}{5}）$∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，且經(jīng)過點(diǎn)$（2，2\sqrt{2}）$，則雙曲線C的準(zhǔn)線方程為$x=±\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)對（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則2x+y取最小值時(shí)的最優(yōu)解是（　�。�
A．6B．3C．（ 2，2 ）D．（ 1，1 ）

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