解關于x的不等式：-
1
2
≤log
1
9
x≤
1
2
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：要解的不等式等價于log
1
9
3≤log
1
9
x≤log
1
9
1
3
，再利用對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求得x的范圍．
解答： 解：-
1
2
≤log
1
9
x≤
1
2
，等價于log
1
9
3≤log
1
9
x≤log
1
9
1
3
，等價于
1
3
≤x≤3，
故不等式的解集為[
1
3
，3]．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，對數(shù)的運算性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，則其面積等于（　　）
A、
3
2
或
3
B、
3
2
C、
3
2
或
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0.
，若z=x+3y的最大值為12，試求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學測試成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：[50，60），2；[60，70）；7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：
（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣M=
a1
1b
，若向量
-2
1
在矩陣M的交換下得到向量
1
2

（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）矩陣N=
10
21
，求直線x+y+1=0在矩陣NM的對應變換作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t為常數(shù)），l2：x=2的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象求a、b、c的值；
（2）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（3）若g（x）=6lnx+m，問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
C
2

（1）求sinC的值；
（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求三角形三邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機關事務管理局認真貫徹落實黨中央、國務院有關公務用車配備使用管理辦法，積極推進公務用車制度改革．某機關單位有車牌尾號為2的汽車A和尾號為6的汽車B，兩車分屬于兩個獨立業(yè)務部門．為配合用車制度對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進行統(tǒng)計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：
車尾號0和51和62和73和84和9
限行日星期一星期二星期三星期四星期五
現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車情況相互獨立．
（1）求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；
（2）設X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的周期是π，最大值為3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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