6．設(shè)集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，求a+b-c所在的集合．

分析 由元素和集合的關(guān)系可設(shè)a=3k1，b=3k2+1，c=3k3-1，k1，k2，k3∈Z，從而可得到a+b-c=3（k1+k2-k3-1）-1，而k1+k2-k3-1∈Z，這樣即可寫出a+b-c所在集合．

解答 解：根據(jù)已知可設(shè)：a=3k1，b=3k2+1，c=3k3-1，k1，k2，k3∈Z；
∴a+b-c=3（k1+k2-k3）+2=3（k1+k2-k3-1）-1；
k1+k2-k3-1∈Z；
可設(shè)k1+k2-k3-1=k，k∈Z；
∴a+b-c=3k-1，k∈Z；
∴a+b-c所在集合為{x|x=3k-1，k∈Z}=Q．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，元素和集合關(guān)系，以及整數(shù)的和或差仍是一個(gè)整數(shù)．

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