寫出雙曲線和橢圓的幾何定義，并標(biāo)明字母符號的意義，如有必要可畫圖并配有文字解釋．
考點：橢圓的定義,雙曲線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線和橢圓的幾何定義，即可得出．
解答： 解：雙曲線的幾何定義：在平面內(nèi)，到兩個定點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）
的距離之差的絕對值等于一個常數(shù)2a（a＞0，2a＜2c）的點P（x，y）的軌跡是雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞0，b2=c2-a2）．如圖1．
    橢圓的幾何定義：在平面內(nèi)，到兩個定點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）
（c＞0）的距離之和等于一個常數(shù)2a（a＞0，2a＞2c）的點P（x，y）的軌跡是橢圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，b2=a2-c2）．
點評：本題考查了雙曲線和橢圓的幾何定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年12月26日上午，日本首相安倍晉三參拜了靖國神社．這是安倍兩次出任首相以來首次參拜，引起周邊國家的強烈譴責(zé)，我軍為了加強防范外敵入侵加強軍事演習(xí)．在某次軍事演習(xí)中紅方為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，在兩個相距為
3
a
2
的軍事基地C和D測得藍(lán)方兩只精銳部隊分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求藍(lán)方這兩只精銳部隊的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-λx+λ（λ∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）請問，是否存在實數(shù)λ使f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立？若存在，請求實數(shù)λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集U=R．
（1）求A∪B；（∁UA）∩B．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率是
1
2
，焦距是8，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為a米，高度為b米．已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a，b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60平方米．（注：制箱材料必須用完）
（1）求出a，b滿足的關(guān)系式；
（2）問當(dāng)a，b各為多少米時，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小（A、B孔的面積忽略不計）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}=
n+1，n是奇數(shù)
2n，n是偶數(shù)
滿足an，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求S9和S10的值；
（Ⅱ）甲同學(xué)利用Sn設(shè)計了一個流程圖，如圖所示是該流程圖的一部分．但乙同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意乙同學(xué)的觀點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
），ω＞0，x∈R且以3π為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知
π
2
＞β＞0＞α＞-
π
2
，f（
π
4
+
3
2
α）=
8
5
，f（
3
2
β-
π
2
）=
10
13
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
（sin
x
2
+cos
x
2
）2dx=
 
．

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同步練習(xí)冊答案