若x＜1，則y=
2x2-x+1x-1
的最大值
-1
-1
．
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵x＜1，∴y=
2x2-x+1
x-1
=
2x(x-1)+x-1+2
x-1
=2x+
2
x-1
+1=-2(1-x+
1
1-x
)+3≤-2•2
(1-x)•
1
1-x
+3=-1．當(dāng)且僅當(dāng)x=0時取等號．
故答案為-1．
點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y-2x-1
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則y-2x的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的是
①②
①②
（填上你認為正確的命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項正確的是（　�。�
A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題B、命題甲：x+y≠-3，命題乙：x≠-1或y≠-2則甲是乙的充分不必要條件C、命題“若x＜-1，則”x2-2x-3＞0的否定為：“x≥1，則x2-2x-3≤0”D、已知命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R使得x2+x-1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：

①若x∈(0,1］,則y=x+的最小值為2;

②函數(shù)f(x)=x-sinx在定義域上共有三個零點；

③a、b是兩個不相等的實數(shù)，若a3+b3≥a2b+ab2,則a+b≥0;

④點(,0)是函數(shù)f(x)=2sin(2x)的圖象上一個對稱中心.

其中正確命題的序號是______________.(把你認為正確命題的序號都填上)

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