如圖，△ABT及其外接圓，過點(diǎn)T作圓的切線交AB的延長線于P，∠APT的角平分線分別交TA，TB于點(diǎn)D，E，若PT=2，PB=1．試求
TE
AD
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由切割線定理得PT2=PA•PB，從而求出PA=4，由弦切角定理得△ATE∽△PAD，由此能求出
TE
AD
=
PT
PA
的值．
解答： 解：∵△ABT及其外接圓，過點(diǎn)T作圓的切線交AB的延長線于P，
∴PT2=PA•PB，
∵∠APT的角平分線分別交TA，TB于點(diǎn)D，E，PT=2，PB=1．
∴PA=4，
由題意知∠TPE=∠APD，∠PTE=∠PAT，
∴△ATE∽△PAD，∴
TE
AD
=
PT
PA
=
2
4
=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查兩條線段長的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意切割線定理和弦切角定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（wx+ϕ）（A＞0，W＞0，|ϕ|≤
π
2
）的圖象過點(diǎn)P（
π
12
，0），圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q（
π
3
，5）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在[
8
3
π，3π]上是否存在f（x）的對稱軸，如果存在，求出其對稱軸方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7名工人，其中男工4名，女工3名．
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相鄰且不在兩端，則不同的排法共有多少種？
（Ⅱ）若從7人中選5人，分配他們完成五項(xiàng)不同的工作，每人一項(xiàng)，且要求男工人數(shù)多于女工人數(shù)，則不同分配工作的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=
x2-2mx+3m
的定義域?yàn)镽，命題q：不等式m2-4＜0成立，若p∧q為假命題，￢q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R||x-1|＜3}，B={x∈R||2x-3|＞1}．
（1）求A∩B．
（2）若Z為整數(shù)集，求集合A∩Z中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品每件成本9元，售價(jià)為30元，每星期賣出144件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出8件．
（Ⅰ）將一個(gè)星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生3名女生中選3人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)．
（1）A，B不全當(dāng)選；
（2）至少有兩名女生當(dāng)選；
（3）選取2名男生和1名女生并從中選出班長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為-2的直線l過拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則a為
 
．

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