敘述并證明直線與平面平行的性質(zhì)定理．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先敘述直線與平面平行的性質(zhì)定理，再寫(xiě)出已知、求證，并作出圖形，然后進(jìn)行證明．
解答： 解：直線與平面平行的性質(zhì)定理：
如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．
已知：a∥α，a?β，α∩β=b，
求證：a∥b．
證明：∵α∩β=b，
∴b?α，
又∵a∥α，∴a與b無(wú)公共點(diǎn)，
又∵a?β，b?β，
∴a∥b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的性質(zhì)定理的敘述并證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[
π
6
，
π
3
]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對(duì)一切x∈R恒成立，命題q：函數(shù)f（x）=（1-a） x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABT及其外接圓，過(guò)點(diǎn)T作圓的切線交AB的延長(zhǎng)線于P，∠APT的角平分線分別交TA，TB于點(diǎn)D，E，若PT=2，PB=1．試求
TE
AD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=lg（|x|+1），將它們分別寫(xiě)在六張卡片上，放在一個(gè)盒子中，
（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得的函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
（Ⅱ）從盒子中任取兩張卡片，求其中至少一張上為奇函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，試將如圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
6
，C=
π
4

（1）求邊長(zhǎng)c的值．
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：是y=f（x）=
a
3
x3-2x2+3a2x的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的簡(jiǎn)圖，它與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0）
（1）求y=f（x）的極小值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間
（2）求實(shí)數(shù)a的值和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心與點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于直線y=2x+1對(duì)稱，直線3x+4y+
19
5
=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案