9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$；
（2）求：|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

分析 （1）根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則和向量的夾角公式計(jì)算即可，
（2）根據(jù)向量模的計(jì)算方法計(jì)算即可．

解答 解：（1）$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow a=2\overrightarrow a•\overrightarrow a-\overrightarrow b•\overrightarrow a=2×1-2×1×\frac{1}{2}=1$
（2）$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{{{（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）}^2}}=\sqrt{4{{\overrightarrow a}^2}+4\overrightarrow a•\overrightarrow b+{{\overrightarrow b}^2}}$=$\sqrt{4+4+4}=2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積德運(yùn)算和模的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定義域及其零點(diǎn)；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第4列的數(shù)開(kāi)始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（　�。�
A．584B．114C．311D．146

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，AB=2BC，則cosA的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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4．已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），當(dāng)n≥2時(shí)，an，0，Sn•Sn-1成等差數(shù)列，其中Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和．
（1）用a表示a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a表示）；
（3）{an}中是否存在連續(xù)的三項(xiàng)ak-1，ak，ak+1為等差數(shù)列？若存在，求出k及對(duì)應(yīng)的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，若ax+by的最大值為12，則$\frac{4}{a}$+$\frac{3}$的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$cosα=\frac{1}{2}$，那么cos（-2α）等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=a{x^2}-2ax+a+\frac{1}{3}$（a＞0），$g（x）=b{x^3}-2b{x^2}+bx-\frac{4}{27}$（b＞1），則函數(shù)y=g（f（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an-1+an=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{（{n}^{2}-n）（-1）^{n}}$（n∈N，且n≥2），則數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前6項(xiàng)和為-$\frac{2}{15}$．

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