4．已知tanα=2，則$\frac{4sinα-2cosα}{3cosα+3sinα}$=$\frac{2}{3}$．

分析 原式分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵tanα=2，
∴原式=$\frac{4tanα-2}{3+3tanα}$=$\frac{8-2}{3+6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．△ABC中，頂點A（7，1），AB邊上的中線CE所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BF所在直線方程為x-2y-5=0．
（1）求頂點C的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．

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15．點P（x，y）是橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$上的一個動點，則x+2y的最大值為$\sqrt{22}$．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-3x+（a-1）lnx$，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函數(shù)h（x）滿足$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞-1$，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．某市電子認(rèn)證審查流程圖如圖：

則有幾處審查可能不被通過的環(huán)節(jié)（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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9．tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，則求tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$的值．

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16．已知$\vec a=（2，3），\vec b=（x，-6）$，若$2\vec a∥\vec b$，則x的值為（　�。�
A．9B．-9C．4D．-4

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13．在國乒“直通莫斯科”比賽中共有女運動員5人，從這10名運動員中選出6人進(jìn)行男女混合雙打比賽，由于排名世界第一，男隊的馬龍，女隊的丁寧自動入選，組隊方案有（　�。�
A．${（A_5^2）^2}$B．${（C_4^2）^2}A_2^2$C．${（C_5^2）^2}A_3^3$D．${（C_4^2）^2}A_3^3$

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14．求極限$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$．

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