2．求證：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（2-x），（x≥0）}\\{-x（2+x），（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函數(shù)．

分析 利用偶函數(shù)的定義即可得出．

解答 證明：設(shè)x≥0，則-x≤0．
∴f（-x）=x（2-x）=f（x），
同理可得：設(shè)x≤0，則-x≥0．f（-x）=f（x），
因此函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．

點評 本題考查了分段函數(shù)的性質(zhì)、偶函數(shù)的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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