Question

1．（x+y）（2x-y）⁵的展開(kāi)式中x³y³的系數(shù)為（　�。�

• A． 40
• B． -40
• C． 80
• D． -80

Answer 1

分析 根據(jù)（2x-y）⁵展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出x²y³和x³y²項(xiàng)，再求（x+y）（2x-y）⁵的展開(kāi)式中x³y³系數(shù)．

解答 解：（2x-y）⁵展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：
T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（2x）^5-r（-y）^r=2^5-r（-1）^r•${C}_{5}^{r}$•x^5-ry^r．
令5-r=2，得r=3；
令5-r=3，得r=2；
∴（x+y）（2x-y）⁵的展開(kāi)式中x³y³系數(shù)為：
2²×（-1）³×${C}_{5}^{3}$+2³×（-1）²×${C}_{5}^{2}$=40．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問(wèn)題，也考查了推理與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．