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【題目】設不等式x2≤5x﹣4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設關于x的不等式x2﹣（a+2）x+2a≤0的解集為M，若MA，求實數a的取值范圍．

【答案】
（1）解：原不等式即為x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）≤0，所以1≤x≤4所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}
（2）解：不等式等價于（x﹣a）（x﹣2）≤0

若a＜2，則M=[a，2]，要MA，只需1≤a＜2

若a＞2，則M=[2，a]，要MA，只需2＜a≤4

若a=2，則M=2，符合MA（13分）

綜上所述，a的取值范圍為[1，4]．


【解析】（1）求出不等式x2≤5x﹣4的解集確定出集合A，（2）若BA，求實數m的取值范圍進要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時，不是空集時，比較兩個集合的端點即可．
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習冊系列答案
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（Ⅲ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓�。繛槭裁�？

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（1）求∠A的大��；
（2）若b=2，a= ，求邊c的大�。�
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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（ⅱ）若，求的值.

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（Ⅱ）已知點為拋物線內一個定點，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點，且分別是的中點，若，求證：直線過定點.

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