5．（1-x）5•（1+x）3的展開式中x3的系數(shù)為6．

分析 把（1-x）5•（1+x）3化為（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3，再化為（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6），由此求出展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（1-x）5•（1+x）3
=（1-x）2•[（1-x）（1+x）]3
=（x2-2x+1）•（1-3x2+3x4-x6）
∴展開式中x3的系數(shù)為（-2）•（-3）=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)與應用問題，解題時應根據(jù)多項式的運算法則合理地進行等價轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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