14．已知f（3x+2）=9x2+3x-1，求f（x）（　�。�
A．f（x）=3x2-x-1B．f（x）=81x2+127x+53C．f（x）=x2-3x+1D．f（x）=6x2+2x+1

分析 設(shè)t=3x+2求出x=$\frac{t-2}{3}$，代入解析式化簡后即可求出f（x）的解析式．

解答 解：設(shè)t=3x+2，則x=$\frac{t-2}{3}$，代入解析式得，
∴f（t）=9$（\frac{t-2}{3}）^{2}$+3•$\frac{t-2}{3}$-1=t2-3t+1，
∴f（x）=x2-3x+1，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法：換元法，注意函數(shù)解析式與自變量的符號無關(guān)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD的中點．
（I）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D平面角的余弦值．

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5．（1-x）5•（1+x）3的展開式中x3的系數(shù)為6．

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2．在矩形ABCD中，AB=4$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{5}$，將△ABD沿BD折起，使得點A折起至A′，設(shè)二面角A′-BD-C的大小為θ．
（1）當(dāng)θ=90°時，求A′C的長；
（2）當(dāng)cosθ=$\frac{1}{4}$時，求BC與平面A′BD所成角的正弦值．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=axlnx（a≠0），若f′（e）=2，則f（e）的值為（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．1C．eD．2e

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6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2016

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3．函數(shù)f（x）=2sin2x-6sinx+2（x∈R）的最大值和最小值之和是（　�。�
A．8B．$\frac{15}{2}$C．-2D．12

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4．函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）-cos2（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）
A．周期為2π的偶函數(shù)B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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