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設O為坐標原點，點M（1，1），若N（x，y）滿足
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
．則
OM
•
ON
的最大值是
 
．
考點：向量的共線定理
專題：平面向量及應用,概率與統(tǒng)計
分析：先根據約束條件畫出可行域，由于
OM
•
ON
=（1，1）•（x，y）=x+y，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內的哪些點時，z最大即可．
解答： 解：先根據約束條件畫出可行域，則
OM
•
ON
=（1，1）•（x，y）=x+y，
設z=x+y，
所以y=-x+z，如圖

由于直線y=-x+z經過可行域的A點時z最大，并且A（1，10），
所以z=1+10=11；
故答案為：11．
點評：本題考查了線性規(guī)劃與向量相結合的問題，關鍵是準確畫圖，將所求轉為直線在y軸的截距的最值解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|m-3≤x≤m+3，m∈R}．
（Ⅰ）若A∪B={x|-1≤x≤6}，求實數m的值；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，在給定的平面直角坐標系中作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=-2時，求函數y=f（x）在區(qū)間（-
2
-1，2]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB為過雙曲線C的一個焦點F且垂直于實軸的弦，且|AB|為雙曲線C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓（x-3）2+（y-4）2=4和直線y=x相交于P，Q兩點則|OP|•|OQ|的值是（　�。�
A、
21
2
B、2
C、4
D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=-16x的焦點坐標為（　�。�
A、（0，-4）
B、（4，0）
C、（0，4）
D、（-4，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（-1，3）關于直線x-y=0的對稱點Q的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3-3x2-9x+3，若函數g（x）=f（x）-m，在x∈[-2，5]上有3個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、[1，8]
B、（-24，1]
C、[1，8）
D、（-24，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取3枝，求：
（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中沒有三等品的概率．

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