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已知在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下，點(diǎn)A（1，0）變?yōu)锳′（1，0），點(diǎn)B（1，1）變?yōu)锽′（2，1）
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M2，M3，并猜測(cè)Mn（只寫結(jié)果，不必證明）
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）利用待定系數(shù)法，求矩陣M；
（Ⅱ）利用矩陣的乘法求M2，M3，并猜測(cè)Mn．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)M=
ab
cd
，則
ab
cd
1
0
=
1
0
，
ab
cd
1
1
=
2
1
，

∴
a=1
c=0
a+b=2
c+d=1
，∴a=1，b=1，c=0，d=1，
∴M=
11
01
；
（Ⅱ）M2=
11
01
11
01
=
12
01
，M3=
11
01
11
01
11
01
=
13
01
，猜測(cè)Mn=
1n
01
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩陣的乘法，考查了二階矩陣，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3-x-a，x≤0
f(x-1)，x＞0
，若f（x）=x有且僅有三解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、（-∞，2）
C、（-∞，1]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x+
11
2
上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0
（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)n∈N*，f（n）=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，問(wèn)是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n+1）•2n-1，用反證法證明數(shù)列{an}中任何三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式n!≤（
n+1
2
）n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
（Ⅰ） 求異面直線B1C1與AC所成角的大��；
（Ⅱ） 若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
2
2
，求點(diǎn)A到平面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，
π
3
），半徑為r=3，試寫出圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3x2-1，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
5
，tanβ=
1
3
，且α、β∈（0，
π
2
）．
（1）求cosα．
（2）求tan（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案