在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為（3，
π
3
），半徑為r=3，試寫出圓C的極坐標方程．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：由條件求得圓的直角坐標方程，再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ把它化為極坐標方程．
解答： 解：由題意可得圓心的直角坐標為（
3
2
，
3
3
2
），再根據(jù)半徑為3，
可得圓的直角坐標方程為(x-
3
2
)2+(y-
3
3
2
)2=9．
再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，化為極坐標方程為 ρ2=3（ρcosθ+
3
ρsinθ）=6ρsin（θ+
π
6
），
即 ρ=6sin（θ+
π
6
）．
點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標的方法，把直角坐標方程化為極坐標方程的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kln|x|+1（k≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)  x＞0
-f(x)   x＜0
，給出下列命題：
①函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
②F（x）=|f（x）|；
③當k＜0，若mn＜0，m+n＜0，總有F（m）+F（n）＞0成立，
其中所有正確命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
2b+c
a
=-
cosC
cosA
．
（1）求角A的值；
（2）若
AB
•
AC
=-2，求|
BC
|的最小值；
（3）若b=
2
m
，c=2m，O是△ABC的外心，且
AO
=x
AB
+y
AC
，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
cosx(-π≤x＜0)
sinx(0≤x≤π)

（1）作出該函數(shù)的圖象；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值；
（3）若a∈R，討論方程f（x）=a的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在矩陣M對應的變換作用下，點A（1，0）變?yōu)锳′（1，0），點B（1，1）變?yōu)锽′（2，1）
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求M2，M3，并猜測Mn（只寫結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a+b=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，求：
（1）（a+b）4的值；
（2）結(jié)合著名的楊輝三角，你能得出多少有（a+b）n展開式系數(shù)的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若關于x的不等式（ax-
1
a
）（x+4）≥0的解集為[-4，4]，求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），求關于x的不等式
a-c
x
≥b的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐V-ABC中，VA=VC=AB=BC=1，∠AVC=∠ABC=90°，二面角V-AC-B的大小為60°．
（1）求證：VB⊥AC；
（2）求四棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有兩只口袋A，B，口袋A中裝著編號分別為1，3，5，7，9的五個形狀完全相同的小球，口袋B中裝著編號分別為2，4，6，8的四個形狀完全相同的小球，某人先從口袋A中隨機摸出一小球，記編號為a，然后從口袋B中摸小球，若所得小球的編號為2a，則停止，否則再從口袋B中剩余的小球中摸一球，將從口袋B中所得小球的編號相加，若和為2a，則停止，否則一直摸下去，直到和為2a為止，或者直到小球摸完為停止．
（1）求此人只摸兩次的概率；
（2）若此人摸小球的次數(shù)X與所得獎金的函數(shù)關系為Y=100（5-X），求獎金Y的分布列與期望．

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同步練習冊答案