已知,設(shè):函數(shù)上單調(diào)遞減,:曲線軸交于不同的兩點(diǎn)。若“”為假命題,“”為真命題,求的取值范圍。

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解析試題分析:先就命題和命題均為真命題時求參數(shù)的取值范圍,然后根據(jù)題中條件確定命題和命題的真假性,若有多種情況,應(yīng)對兩個命題的真假性進(jìn)行分類討論,并確定各種情況下參數(shù)的取值范圍,最后再將各情況下的取值范圍取并集即可得到的取值范圍.
試題解析:當(dāng)時,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,
當(dāng)時,函數(shù)內(nèi)不是單調(diào)遞減。    2分
曲線軸有兩個不同的交點(diǎn)等價于,
。   4分
①若正確,且不正確,則,即;   6分
②若不正確,且正確,則,即。   8分   
綜上,的取值范圍為。   9分
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷、復(fù)合命題

練習(xí)冊系列答案
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已知命題“存在”,命題:“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題“曲線表示雙曲線”
(1)若“”是真命題,求的取值范圍;
(2)若的必要不充分條件,求的取值范圍。

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命題:不等式對一切實(shí)數(shù)都成立;命題:已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行,且上單調(diào)遞減。若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實(shí)數(shù)滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)命題;命題,若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知命題p:方程有兩個不等的負(fù)實(shí)根,命題q:方程
無實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知命題p,
命題q.
若“pq”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(本小題滿分10分) 命題函數(shù)是增函數(shù).命題成立,若 為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分) 命題實(shí)數(shù)x滿足(其中),命題實(shí)數(shù)滿足
(Ⅰ)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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