2．已知函數(shù)y=x+$\frac{3}{x-2}$（x＞2），當(dāng)x=2+$\sqrt{3}$，函數(shù)y有最小值是2$\sqrt{3}$+2．

分析 由題意可得x-2＞0，整體代入可得y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2，由基本不等式可得．

解答 解：∵x＞2，∴x-2＞0，
∴y=x+$\frac{3}{x-2}$=x-2+$\frac{3}{x-2}$+2
≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{3}{x-2}}$+2=2$\sqrt{3}$+2
當(dāng)且僅當(dāng)x-2=$\frac{3}{x-2}$即x=2+$\sqrt{3}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：2+$\sqrt{3}$；��；2$\sqrt{3}$+2

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|3≤x≤6，B={y|y=2x，2≤x＜3}．
（1）分別求A∩B；（CRB）∪A
（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知角α的終邊在射線(xiàn)y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，那么sinα等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\begin{array}{l}-{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\end{array}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線(xiàn)方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+256，這表明（　�。�
A．y與x的相關(guān)系數(shù)為2
B．y與x的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系
C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加2元
D．廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．?dāng)?shù)列{an}通項(xiàng)為${a_n}=ncos（{\frac{nπ}{2}+\frac{π}{6}}）$（n∈N*），Sn為其前n項(xiàng)的和，則S2015=504+502$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（4，5）B．（-3，-2）∪（4，5）C．（4，5]D．[-3，-2）∪（4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)點(diǎn)B是A（2，3，5）關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3，-5），$|{\overrightarrow{AB}}|$=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．一橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞3）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（1，m）是該橢圓曲線(xiàn)上一點(diǎn)，已知三角形F1F2P的周長(zhǎng)是18．
（1）求a的值；
（2）求m的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案