13．已知角α的終邊在射線y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，那么sinα等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\begin{array}{l}-{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\end{array}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 在角α的終邊上任意取一點（-1，$\sqrt{3}$），利用任意角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)果．

解答 解：∵角α的終邊在射線y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，
∴在角α的終邊上任意取一點（-1，$\sqrt{3}$），
則x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=2，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，任意角的概念，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．

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C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

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A．（8，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，4）

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A．（0，$\sqrt{2}$-1）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\sqrt{2}$-1，1）

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18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+x的定義域為D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域為A，函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定義域為[0，1]，值域為B．
（1）求函數(shù)f（x）定義域為D和值域A；
（2）是否存在負實數(shù)t，使得A⊆B成立？若存在，求負實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）若函數(shù)g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定義域[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)t的取值范圍．

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5．已知函數(shù)$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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