14．關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（4，5）B．（-3，-2）∪（4，5）C．（4，5]D．[-3，-2）∪（4，5]

分析 不等式等價轉(zhuǎn)化為（x-1）（x-a）＜0，當a＞1時，得1＜x＜a，當a＜1時，得a＜x＜1，由此根據(jù)解集中恰有3個整數(shù)，能求出a的取值范圍．

解答 解：∵關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0，
∴不等式可能為（x-1）（x-a）＜0，
當a＞1時得1＜x＜a，此時解集中的整數(shù)為2，3，4，
則4＜a≤5，
當a＜1時，得a＜x＜1，
則-3≤a＜-2，
故a的取值范圍是[-3，-2）∪（4，5]．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)a的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意一元二次不等式的解法及分類討論思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設點M（0，-5），N（0，5），△MNP的周長為36，則△MNP的頂點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0）B．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）
C．$\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0）D．$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=a（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）$，其中a＞1．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)y=x+$\frac{3}{x-2}$（x＞2），當x=2+$\sqrt{3}$，函數(shù)y有最小值是2$\sqrt{3}$+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{3}$時，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4．
（1）若函數(shù)定義域為（-1，1]，求函數(shù)值域和最值
（2）若函數(shù)定義域為[0，3），求函數(shù)值域和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則用列舉法表示集合B={0}；若集合M={-1，1，3}，N={a+2，a2+4}滿足M∩N={3}，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．奇數(shù)f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]的值域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[2，$\frac{9}{4}$]B．[2，$\frac{9}{4}$）C．（-∞，1）∪（$\frac{9}{4}$，+∞）D．（-∞，1]∪（$\frac{9}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知定點A（3，1），P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$上的任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，則|PF2|+|PA|的最小值為10-5$\sqrt{2}$．

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