若對任意的正數(shù)x使2x（x-a）≥1成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將不等式轉(zhuǎn)化為a≤x-2-x，在x＞0上恒成立，然后利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的取值范圍即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式2x（x-a）≥1等價為x-a≥2-x，
即a≤x-2-x，在x＞0上恒成立，
設(shè)f（x）=x-2-x=x-（
1
2
）x在x≥0時為增函數(shù)，
∴f（x）＞f（0）=-1，
即x-2-x＞-1，
∴要使a≤x-2-x，在x＞0上恒成立，
則a≤-1，
故a的取值范圍是（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．
點評：本題主要考查不等式恒成立問題，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用參數(shù)分離法是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，-2），B（1，-3，1）），點 M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=-x3+x+1；②y=3x-2（sinx-cosx）；③y=ex+1；④f（x）=
ln|x|
 
 
 
，x≠0
0
 
 
 
 
 
 
，x=0
．以上函數(shù)是“H函數(shù)”的所有序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+2i）
.
z
=3-4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有三個小球全部隨機(jī)放入三個盒子中，設(shè)隨機(jī)變量ξ為三個盒子中含球最多的盒子里的球數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
t
y=2t
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0．則l與C的交點直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+ax-c＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，且函數(shù)y=ax3+mx2+x+
c
2
在區(qū)間(
1
2
，1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-2，-
3
）
B、[-2，-
3
]
C、（-∞，-2）∪（
3
，+∞）
D、（-∞，-2]∪[-
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（2-x）+f（2+x）=0恒成立．如果實數(shù)m，n滿足不等式
n≥4
f(m2-6m+25)+f(n2-8n)≤0
，那么m2+n2+2m-2n的取值范圍是（　　）
A、[11，47]
B、[11，39]
C、[7，47]
D、[7，11]

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