8．一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120°夾角的方向航行，已知河水流速為2km/h，則經(jīng)過$\sqrt{3}$ h，該船的實際航程為（　　）
A．2$\sqrt{15}$ kmB．6 kmC．2$\sqrt{21}$ kmD．8 km

分析 根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)三角形的知識求出解來．

解答 解：如圖所示，$\overrightarrow{OA}$表示水流速度，$\overrightarrow{OB}$表示船在靜水中的速度，
則$\overrightarrow{OC}$表示船的實際速度；
又|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=4，∠AOB=120°，則∠CBO=60°，
∴|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，∠AOC=∠BCO=90°
∴實際速度為2$\sqrt{3}$km/h，則實際航程為2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=6km．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的應用問題，解題時應注意船在靜水中的速度，水流速度和船的實際速度的區(qū)別，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

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18．如圖所示描述錯誤的是（　�。�
A．A∈α，B∈βB．α∩β=lC．AB∩α=AD．直線AB與l相交

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19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=17，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=ancos（nπ）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（a-b，c），\overrightarrow n=（a-c，a+b）$，且$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$共線，求2sin（π+B）-4cos（-B）的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$，不等式f（x）＞3的解集為（1，+∞）．

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13．y=x+$\frac{1}{x}$在點$（{2，\frac{5}{2}}）$處的切線的方程是3x-4y-4=0．

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20．設(shè)集合A={x|${\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2-3mx+（2m+1）（m-1）＜0}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；  
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．已知{an}為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則S9=27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{2}，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，則不等式f（6-x2）＞f（x）的解集為（　�。�
A．（-3，1）B．（-3，2）C．（-2，$\sqrt{5}$）D．（-$\sqrt{5}$，2）

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