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【題目】某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求，已知某種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y1=150﹣ x，每套的售價不低于90萬元；月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）之間滿足關系式y2=600+72x，則月生產多少套時，每套設備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？

【答案】解：根據題意得出：y總利潤=x（150﹣ ）﹣（600﹣72x）= x2﹣600+78x，150 ≥90，0＜x≤40，
y平均利潤= +78，
∵ ≥2 =60，（x=20時等號成立）
∴最大平均利潤是﹣60+78=18（萬元）
∴月生產20套時，每套設備的平均利潤最大，最大平均利潤是18萬元
【解析】列出函數關系式，利用基本不等式判斷求解，注意定義域的求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在處取得極小值.

（1）求實數的值；

（2）設，其導函數為，若的圖象交軸于兩點且，設線段的中點為，試問是否為的根？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且．

（1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數λ的取值范圍；

（2） 若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)討論函數在區(qū)間上的單調性；

(2)已知函數，若，且函數在區(qū)間內有零點，求的取值范圍.

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【題目】設函數．

（1）當時，求的極值；

（2）如果≥在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若acosC+ccosA=﹣2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ．

（1）當時，求函數的單調增區(qū)間；

（2）設函數， ．若函數的最小值是，求的值；

（3）若函數， 的定義域都是，對于函數的圖象上的任意一點，在函數的圖象上都存在一點，使得，其中是自然對數的底數， 為坐標原點．求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，則a=（ ）
A.
B.
C.
D.

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