17．解方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．

分析 直接利用曲線方程，求解方程組的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=4…①\\ 2xy=-21…②\end{array}\right.$，由②可得，$x=-\frac{21}{2y}$，代入①化簡可得：4y4-16y2+21=0，∵△=162-4×212＜0
∴方程組無解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．可得2（5+y）y=-21，
解得2y2+10y+21=0，∵△=100-168＜0，
所以方程組無解．

點評 本題考查曲線與方程的關(guān)系，曲線交點的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知曲線C：x2+y2=4x，將C上各點橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$，再將所得的曲線向左平移1個單位，得曲線C1：4x2+y2=4．

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8．求函數(shù)y=1-x2+2x+1的單調(diào)區(qū)間．

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5．已知圓的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ+2}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$，則該圓的圓心為（　�。�
A．（-2，1）B．（2，-1）C．（2，1）D．（-2，-1）

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12．已知函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{4}$），若α∈（0，$\frac{π}{4}$）且f（$\frac{α}{2}$）=2cos2α，則α=arctan（2-$\sqrt{3}$）．

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2．已知四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{BC}$|=2，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{DC}$=0，則|$\overrightarrow{BD}$|的最大值為$\sqrt{5}$．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，bsinA=$\sqrt{6}$asinC，c=1．
（Ⅰ）求a的值和△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin（2A+$\frac{π}{3}$）的值．

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6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x-1（x≥1）}\end{array}\right.$在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}，1$）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．[$\frac{3}{4}$，1）

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7．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}cosx}{2+sinx}$的最大值為1．

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