【題目】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行一項(xiàng)益智游戲，方法如下：第一步：先由四人看著平面直角坐標(biāo)系中方格內(nèi)的16個(gè)棋子（如圖所示），甲從中記下某個(gè)棋子的坐標(biāo)；第二步：甲分別告訴其他三人：告訴乙棋子的橫坐標(biāo).告訴丙棋子的縱坐標(biāo)，告訴丁棋子的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；第三步：由乙、丙、丁依次回答.對(duì)話如下：“乙先說我無法確定.丙接著說我也無法確定.最后丁說我知道”.則甲記下的棋子的坐標(biāo)為_____.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，得出乙棋子必落在橫坐標(biāo)為2，5，6，7上，丙棋子必落在縱坐標(biāo)為0，1，3，4，5，7上，再根據(jù)橫縱坐標(biāo)相等，即可求解，得到答案．

由題意，乙只知道棋子的橫坐標(biāo)，又無法確定，所以棋子必落在橫坐標(biāo)為2，5，6，7上，接下來丙知道棋子的縱坐標(biāo)，又無法確定，所以棋子必落在縱坐標(biāo)為0，1，3，4，5，7上，這些橫縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)只有，所以丁說棋子的坐標(biāo)為.

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓方程；

（Ⅱ）設(shè)為橢圓右頂點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于），直線，分別交直線于，兩點(diǎn). 求證：，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），其中α∈（0，），以原點(diǎn)O為點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣2sinθ＝0．

（1）寫出直線l1的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l1，l2分別與曲線C交于點(diǎn)A，B（非坐標(biāo)原點(diǎn)）求|AB|的值．

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【題目】已知點(diǎn)在圓：上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上的投影為，動(dòng)點(diǎn)滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線交于、兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)使得的值為定值？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)及該定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】函數(shù)在上單調(diào)，則的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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【題目】已知，，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與軌跡交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，過作的垂直線交軸于點(diǎn)，求證：.

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】(2016高考新課標(biāo)II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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