Question

11．已知函數(shù)y=a^1-x-2（a＞0且a≠1）恒過點(diǎn)P，若角α的終邊過點(diǎn)P，則α角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先求得函數(shù)y=a^1-x-2（a＞0切a≠1）的圖象恒過點(diǎn)P（1，-1），可得角α的終邊過點(diǎn)P（1，-1），從而得到x=1，y=-1，再根據(jù) cosα求得結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)y=a^1-x-2（a＞0且a≠1）恒過點(diǎn)P，
x=1時(shí)，y=-1，故P（1，-1），
故α角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)問題，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．