20．下列命題中，正確的共有（　�。�
①因?yàn)橹本�是無(wú)限的，所以平面內(nèi)的一條直線就可以延伸到平面外去；
②兩個(gè)平面有時(shí)只相交于一個(gè)公共點(diǎn)；
③分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個(gè)平面的交線上；
④一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 根據(jù)平面的基本性質(zhì)及其推論逐一判斷即可得解．

解答 解：對(duì)于①，因?yàn)槠矫嬉彩强梢詿o(wú)限延伸的，故錯(cuò)誤；
對(duì)于②，兩個(gè)平面只要有一個(gè)公共點(diǎn)，就有一條通過(guò)該點(diǎn)的公共直線，故錯(cuò)誤；
對(duì)于③，交點(diǎn)分別含于兩條直線，也分別含于兩個(gè)平面，必然在交線上，故正確；
對(duì)于④，若一條直線過(guò)三角形的頂點(diǎn)，則這條直線不一定在三角形所在的平面內(nèi)，故錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查平面的基本性質(zhì)及其推論的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A∩B=AD．A∪B=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=a1-x-2（a＞0且a≠1）恒過(guò)點(diǎn)P，若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，則α角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式mx2-（3-m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C1到直線BD的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=log2（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號(hào)是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知映射f：（x，y）→（x-2y，2x+x），則（2，4）→（-6，6），（1，3）→（-5，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定義域?yàn)閧x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-1≤x-1≤2}．
（1）求A∪B，A∩B
（2）求A∪（∁UB），A∩（∁UB）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案